已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，且過點（
3
，
3
2
），
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點A（0，m），P是橢圓上一點，且PA最大值為
5
，求m的值．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：（1）首先根據(jù)題中的已知條件：點的坐標和離心率求出橢圓的方程．
（2）根據(jù)橢圓的幾何圖形的特點求得m的值．
解答： 解：（1）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，
求得：
b2
a2
=
3
4
，①
∵橢圓過點（
3
，
3
2
），
∴
3
a2
+
3
4b2
=1，②
由①②得：b2=3，a2=4，
橢圓的方程為：
x2
4
+
y2
3
=1．
（2）點A（0，m），P是橢圓上一點，且PA最大值為
5
，
則P為橢圓的左右頂點，
根據(jù)勾股定理得：
m2+4
=
5
，
解得：m=±1；
故答案為：（1）橢圓C的標準方程為：
x2
4
+
y2
3
=1；
（2）m=±1．
點評：本題考查的知識點：橢圓的標準方程，離心率及橢圓的幾何性質
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+
4
x
．
（1）若f（x）=2恰有兩個實數(shù)根，求a的值；
（2）若?x∈（0，+∞）都有f（x）≥1恒成立，求a的范圍．

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．

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（1）求a1，a2，a3的值；
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1
8
）•f（log2
1
8
），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），f（2）=1-
3
，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：0＜|x-4|≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一天的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語文、數(shù)學、外語、微機、體育、地理6節(jié)課．要求上午第一節(jié)不排體育，數(shù)學必須徘在上午，微機必須徘在下午，有
 
種不同的排課方法？

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