19．已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

分析 （1）根據(jù)線面平行的判定定理得出；
（2）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得出．

解答 證明：（1）∵EH∥FG，EH?平面BCD，F(xiàn)G?平面BCD，
∴EH∥平面BCD．
（2）∵EH∥平面BCD，EH?平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，
∴EH∥BD．

點評 本題考查了線面平行的判定與性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線y=2x+1與圓x2+y2-2x+4y=0的位置關系為（　�。�
A．相交且經(jīng)過圓心B．相交但不經(jīng)過圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8，點H在棱AA1上，且HA1=2，在側面BCC1B1內(nèi)作邊長為2的正方形EFGC1，P是側面BCC1B1內(nèi)一動點且點P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長，則當點P運動時，|HP|2的最小值是（　�。�
A．87B．88C．89D．90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列向量中，與向量$\overrightarrow{c}$=（2，3）共線的一個向量$\overrightarrow{p}$=（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，2）D．（-3，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．雙曲線x2-$\frac{y^2}{4}$=1的頂點到漸近線的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）在區(qū)間[1，3]上任取兩整數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率．
（2）在區(qū)間[1，3]上任取兩實數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）則a8=21；若a2018=m2+1，則數(shù)列{an}的前2016項和是m2．（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在[-6，9]內(nèi)任取一個實數(shù)m，設f（x）=-x2+mx+m-$\frac{5}{4}$，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點的概率等于$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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