8．在[-6，9]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，設(shè)f（x）=-x2+mx+m-$\frac{5}{4}$，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點(diǎn)的概率等于$\frac{3}{5}$．

分析 利用f（x）=-x2+mx+m-$\frac{5}{4}$的圖象與x軸有公共點(diǎn)，可得m≤-5或m≥1，根據(jù)在[-6，9]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，以長(zhǎng)度為測(cè)度，可求概率．

解答 解：∵f（x）=-x2+mx+m-$\frac{5}{4}$的圖象與x軸有公共點(diǎn)，
∴△=m2+4m-5≥0，
∴m≤-5或m≥1，
∴在[-6，9]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點(diǎn)的概率等于$\frac{（-5）-（-6）+9-1}{9-（-6）}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，確定以長(zhǎng)度為測(cè)度是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=4x，定點(diǎn)D（m，0）（m＞0），過(guò)D作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)．
（I）求證：∠AED=∠BED；
（Ⅱ）是否存在垂直于x軸的直線l′被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值，若存在，求出l′的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

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16．已知下列三個(gè)方程：x2+2ax+2a+3=0，x2+2（a+1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-1]∪[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)選數(shù)為（　　）
A．16B．14C．12D．10

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13．已知點(diǎn)F為拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)，A，B，D為拋物線C上三點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，BD與拋物線C在點(diǎn)A處的切線平行，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)．
（1）證明：AM與y軸平行；
（2）求△ABD面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)P是拋物線x=$\frac{1}{4}$y2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$-1D．$\sqrt{5}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．現(xiàn)有6張不同的卡片，其中紅色、黃色卡片各3張，從中任取2張，則這2張卡片不同顏色的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某程序如圖示，則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　　）
A．0.8B．0.6C．0.4D．0.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案