14．$\overrightarrow a=（x\;，\;\;2）$，$\overrightarrow b=（2\;，\;\;-5）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

分析 由題意可得$\frac{x}{2}$≠$\frac{2}{-5}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2x-10＜0，由此求得要求的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

解答 解：由題意可得$\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow$不平行，即$\frac{x}{2}$≠$\frac{2}{-5}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2x-10＜0，
由此求得x＜5且x≠-$\frac{4}{5}$，
故要求的實(shí)數(shù)x的取值范圍為{x|x＜5且x≠-$\frac{4}{5}$ }．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量的夾角的定義與求法，要特別注意去掉夾角為平角的情況，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為該雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\frac{|P{F}_{1}|+|P{F}_{2}|}{|OP|}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2定義在[-5，5]上．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f（x）在[-5，5]上具有單調(diào)性；  
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求值；
（1）sin（-1 200°）cos 1 290°+cos（-1 020°）•sin（-1 050°）
（2）設(shè)$f（α）=\frac{2sin（π+α）cos（3π-α）+cos（4π-α）}{{1+{{sin}^2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-{{sin}^2}（\frac{π}{2}+α）}}（1+2{sin^2}α≠0）$，求$f（-\frac{23π}{6}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥0}\\{-2≤x-2y≤2}\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最大值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右頂點(diǎn)為B，過E的右焦點(diǎn)作斜率為1的直線L與E交于M，N兩點(diǎn)，則△MBN的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A、B為拋物線y2=2px（p＞0）上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B都不與原點(diǎn)重合），且OA⊥OB，OM⊥AB于M．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M的軌跡經(jīng)過點(diǎn)（2，1）時(shí)，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一條弦被點(diǎn)（4，2）平分，則該弦所在的直線方程是（　�。�
A．x-2y=0B．2x-3y-2=0C．x+2y-8=0D．x-2y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$α∈（{-\frac{π}{2}，0}）$，則P（tanα，cosα）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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