3．如圖，已知半徑為2的半圓中，BC為直徑，O為圓心，點A在半圓弧上，且AB=AC，則圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{32π}{3}$C．16πD．32π

分析 幾何體體積為球的體積減去兩個圓錐的體積．

解答 解：半圓繞BC旋轉(zhuǎn)一周所得球體的體積V球=$\frac{4}{3}π×{2}^{3}$=$\frac{32π}{3}$．
三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體體積V′=$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2×2$=$\frac{16π}{3}$．
∴陰影部分繞BC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體體積V=V球-V′=$\frac{16π}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．集合A={x∈Z|$\frac{1-x}{x+1}$≥0}，集合B={i，i98，|i|，$\frac{1}{i}+i$}，其中i為虛數(shù)單位，則集合A∩B的真子集的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．sin810°+cos（-60°）=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，某村積極開展“美麗鄉(xiāng)村•生態(tài)家園”建設(shè)，現(xiàn)擬在邊長為1千米的正方形地塊ABCD上劃出一片三角形地塊CMN建設(shè)美麗鄉(xiāng)村生態(tài)公園，給村民休閑健身提供去處．點M，N分別在邊AB，AD上．
（Ⅰ）當(dāng)點M，N分別是邊AB，AD的中點時，求∠MCN的余弦值；
（Ⅱ）由于村建規(guī)劃及保護(hù)生態(tài)環(huán)境的需要，要求△AMN的周長為2千米，請?zhí)骄俊螹CN是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+4，則a100的值為397．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4，猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（2）根據(jù)（1）中的猜想，用三段論證明數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)Sn為各項不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a3a5=3a7，S3=9．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}的前n項和，求$\frac{T_n}{{{a_{n+1}}}}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若虛數(shù)z=（a-1）+ai（a∈R）的模為1，則a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（1，1），點P在曲線f（x）=x3-3x2+3x（0≤x≤2）上，點Q在直線y=3x-14上，M為線段PQ的中點，則|AM|的最小值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\frac{7\sqrt{10}}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案