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【題目】設函數，則下列結論正確的是（ ）

A.當時，函數在上有最小值；

B.當時，函數在上有最小值；

C.對任意的實數，函數的圖象關于點對稱；

D.方程可能有三個實數根.

【答案】CD

【解析】

對于A中，當時，函數，轉化為二次函數的性質，即可判定；對于B中，當時，函數的值域為，即可判定；對于C中，根據函數的圖象關于原點對稱，利用平移即可判定；對于D中，令，即可判定.

對于A中，當時，函數，函數在上為單調遞增函數，函數的值域為，所以函數在上沒有最小值，所以A不正確；

對于B中，當時，函數的圖象，如圖所示，

此時函數的值域為，所以函數在上沒有最小值，所以B不正確；

對于C中，函數，滿足，所以函數的圖象關于原點對稱，又由函數的圖象是由函數沿軸平移個單位，所以函數的圖象關于對稱，所以C正確；

對于D中，令，則，解得，所以D正確.

故選CD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的左焦點F1與拋物線y2=﹣4x的焦點重合，橢圓E的離心率為 ，過點M （m，0）（m＞ ）作斜率不為0的直線l，交橢圓E于A，B兩點，點P（ ，0），且 為定值．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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【題目】某同學用收集到的6組數據對制作成如圖所示的散點圖（點旁的數據為該點坐標），并由最小二乘法計算得到回歸直線的方程：，相關系數為，相關指數為；經過殘差分析確定點為“離群點”（對應殘差過大的點），把它去掉后，再用剩下的5組數據計算得到回歸直線的方程：，相關系數為，相關指數為.則以下結論中，不正確的是（ ）

A. ， B. ，

C. D.

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【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數關系是該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；

(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2–2x+2．

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）當x∈[m，n]時，f（x）的取值范圍為[2m，2n]，試求實數m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x﹣ ）=f（x+ ）恒成立，當x∈[2，3]時，f（x）=x，則當x∈（﹣2，0）時，函數f（x）的解析式為（ ）
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為梯形，平面，,

為中點．

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面?若存在，找出具體位置，并進行證明：若不存在，請分析說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線是拋物線的準線，直線，且與拋物線沒有公共點，動點在拋物線上，點到直線和的距離之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）點在直線上運動，過點做拋物線的兩條切線，切點分別為，在平面內是否存在定點，使得恒成立？若存在，請求出定點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張坐標紙上已作出圓及點，折疊此紙片，使與圓周上某點重合，每次折疊都會留下折痕，設折痕與直線的交點為，令點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與軌跡交于、兩點,且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍．

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