14.求下列函數(shù)的定義域
(1)y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+1}$+(x-1)0
(2)y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x-3}}}$
(3)若y=f(x)的定義域?yàn)閇1,3],求y=f(1-3x)的定義域.

分析 (1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及指數(shù)冪的意義、分母不為0,求出函數(shù)的定義域即可;
(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0,求出函數(shù)的定義域即可;
(3)根據(jù)函數(shù)的定義域解關(guān)于x的不等式求出復(fù)合函數(shù)的定義域即可.

解答 解:(1)由題意得:$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x+1≠0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$,
解得:x≥-2且x=-1且x≠1,
故函數(shù)的定義域是{x|x≥-2且x=-1且x≠1};
(2)由題意得:$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{\sqrt{x-3}≠1}\end{array}\right.$,
解得:x≥3且x≠4,
故函數(shù)的定義域是{x|x≥3且x≠4};
(3)由題意得:1≤1-3x≤3,
解得:-$\frac{2}{3}$≤x≤0,
故函數(shù)的定義域是{x|-$\frac{2}{3}$≤x≤0}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題,考查解不等式組問(wèn)題,是一道基礎(chǔ)題.

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①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,則數(shù)列{an2}是等方差數(shù)列;
③{(-1)n}是等方差數(shù)列;
④若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若h(x)=g(x-1)-ax-2在(0,+∞)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)當(dāng)m≥1時(shí),證明:f(x)>g(x)-x3

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9.已知函數(shù)f(log2x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=a•2x-4在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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19.6人站成一排,其中甲不在兩端,甲、乙不相鄰的站法種數(shù)為( 。
A.72B.120C.144D.288

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