Question

6．已知復數(shù)z=（m²-1）+（m+1）i，其中m∈R
（1）若z為純虛數(shù)，求復數(shù)z；
（2）若z為實數(shù)，求復數(shù)z．

Answer 1

分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m即可得出．
（2）由m+1=0，解得m即可得出．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=1，
∴m=1時z為純虛數(shù)，復數(shù)z=2i．
（2）由m+1=0，解得m=-1．
∴m=-1時z為實數(shù)，z=0．

點評 本題考查了復數(shù)為實數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．