Question

16．20世紀70年代，流行一種游戲---角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個自然數(shù)n，按照以下的規(guī)律進行變換：如果n是個奇數(shù)，則下一步變成3n+1；如果n是個偶數(shù)，則下一步變成$\frac{n}{2}$，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數(shù)字，最后必然會落在谷底，更準確的說是落入底部的4-2-1循環(huán)，而永遠也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設(shè)計的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（　　）

• A． 5
• B． 16
• C． 5或32
• D． 4或5或32

Answer 1

分析 根據(jù)各個選項n的值，模擬程序的運行，依次驗證程序的輸出的i的值是否為6即可得解．

解答 解：模擬程序的運行，由題意可得
當輸入的n的值為5時，
i=1，第1次循環(huán)，n=5，n為奇數(shù)，n=16
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=8
i=3，第3次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=4
i=4，第4次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=2
i=5，第5次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=6，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為6．符合題意．
當輸入的n的值為16時，
i=1，第1次循環(huán)，n=16，n為偶數(shù)，n=8
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=4
i=3，第3次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=2
i=4，第4次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=5，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為5．不符合題意．
當輸入的n的值為32時，
i=1，第1次循環(huán)，n=32，n為偶數(shù)，n=16
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=8
i=3，第3次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=4
i=4，第4次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=2
i=5，第5次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=6，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為6．符合題意．
當輸入的n的值為4時，
i=1，第1次循環(huán)，n=4，n為偶數(shù)，n=2
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=3，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為3．不符合題意．
故選：C．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．