已知tanθ=2，則
1
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知由萬(wàn)能公式先求出sin2θ，cos2θ的值，把原式用二倍角公式化簡(jiǎn)后代入即可求值．
解答： 解：∵tanθ=2，
∴sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
=
4
5
，cos2θ=
1-tan2θ
1+tan2θ
=-
3
5

∴
1
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
=
1
1-cos2θ
2
+
1
2
sin2θ-(1+cos2θ)
=
1
1+
3
5
2
+
1
2
×
4
5
-(1-
3
5
)
=
5
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了萬(wàn)能公式，二倍角公式的綜合應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）在區(qū)間（-π，π）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：ln
4e3
+lg0.01=
 
；log98•log4
33
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程4x2+2
6
x+m=0的兩實(shí)根，求
（1）sinα-cosα的值；   
（2）sin3α+cos3α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不定積分：∫（x2+5）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
f(x+3)，x＜6
log
1
2
x，x≥6
，則f（-1）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2-x+
3
4
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A（0，4），B（2，5），C（-2，1），則BC邊上的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，且過點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)A（2，2），在橢圓上求一點(diǎn)B，使△OAB的面積最小；
（3）Q在橢圓上，延長(zhǎng)OQ至P，使|OP|=2|OQ|，設(shè)C（-2
2
，0），D（2
2
，0）求證：|PC|+|PD|為定值．

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