若函數(shù)y=x3-ax+1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，那么a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由函數(shù)y=x3-ax+1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，可得：f'（x）=3x2-a≤0在[-1，1]上恒成立，即a≥3x2在[-1，1]上恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)y=x3-ax+1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，
∴f'（x）=3x2-a≤0在[-1，1]上恒成立，
∴a≥3x2在[-1，1]上恒成立，
∴a≥3，
故a的取值范圍是[3，+∞），
故答案為：[3，+∞）
點(diǎn)評：此題主要考查利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，若
a-3i
i
=b+4i（a、b∈R），則復(fù)數(shù)z=a-bi的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若0°＜α＜45°，90°＜β＜180°，求β-α的取值范圍．
（2）若-90°＜α＜β＜90°，求α-β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-4時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
1
1
3
ln2+
1
4
+
1
1
3
ln3+
1
4
+
1
1
3
ln4+
1
4
+…+
1
1
3
lnn+
1
4
≥
(5n+8)(n-1)
(n+1)(n+2)
（n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與圓C關(guān)于直線x+y-2=0對稱．
（l）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（m，0）作圓C的切線，求切線長的最小值以及相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點(diǎn)P在函數(shù)y=
2
x
圖象上，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|PO|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則sin2α-cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
1
x
的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
3
x-1
-1
}，B={y|y=ex2，x∈（-1，
2
]}，則A∩B=（　�。�
A、[e，4]
B、[e，e2]
C、[1，2]
D、（1，4]

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