求函數(shù)f（x）=x+
1
x
的極值．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導f′（x）=1-
1
x2
=
(x-1)(x+1)
x2
，從而可確定f（x）的單調(diào)性，再求極值即可．
解答： 解：∵f（x）=x+
1
x
，
∴f′（x）=1-
1
x2
=
(x-1)(x+1)
x2
；
故當x∈（-∞，-1），（1，+∞）時，f′（x）＞0；
當x∈（-1，0），（0，1）時，f′（x）＜0；
故f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上是增函數(shù)，
在（-1，0），（0，1）上是減函數(shù)；
故f極小值（x）=f（1）=2；
f極大值（x）=f（-1）=-2．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（x-1）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），對于取定的一組a，b，c的值，若計算得到f（-1）=1，則f（3）的值一定不可能是（　　）
A、5B、-2C、1D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-ax+1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（2x-y）（x+y-3）=0與（x-y-1）（2x-y-3）=0所表示的兩曲線的公共點個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個
C、3個D、多于3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1，C3：
x2
b2
-
y2
a2
=1，a2≠b2，則（　　）
A、C1和C2有公共焦點
B、C1和C3有公共焦點
C、C3和C2有公共漸近線
D、C1和C3有公共漸近線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在我校2015屆高三11月月考中理科數(shù)學成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試有780人，那么試估計此次考試中，我校成績高于120分的有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)系式正確的個數(shù)是（　�。�
①0?{0，1}；②∅=（∅）；③{∅}?{0，1}；④∅∈{∅}；⑤0⊆{0}；⑥∅?{∅}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)十件產(chǎn)品中有四件不合格，從中任意取兩件，試求：在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）若原點到直線
x
a
-
y
b
=1的距離為
3
2
，求曲線的方程式．

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