已知集合A={x|y=
3
x-1
-1
}，B={y|y=ex2，x∈（-1，
2
]}，則A∩B=（　�。�
A、[e，4]
B、[e，e2]
C、[1，2]
D、（1，4]
考點：交集及其運算
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：由題意求函數(shù)y=
3
x-1
-1
的定義域，再求函數(shù)y=ex2，x∈（-1，
2
]的值域，從而求A∩B．
解答： 解：∵A={x|y=
3
x-1
-1
}，
故由
3
x-1
-1≥0解得，
1＜x≤4；
故A=（1，4]；
∵x∈（-1，
2
]，
∴x2∈[0，2]；
故1≤ex2≤e2；
故B=[1，e2]；
故A∩B=（1，4]；
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及值域的求法及集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-ax+1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)系式正確的個數(shù)是（　�。�
①0?{0，1}；②∅=（∅）；③{∅}?{0，1}；④∅∈{∅}；⑤0⊆{0}；⑥∅?{∅}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)十件產(chǎn)品中有四件不合格，從中任意取兩件，試求：在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）cos40°cos70°+cos20°cos50°
（2）
1
2
cos15°+
3
2
sin15°
（3）
cos7°-sin15°sin8°
cos8°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足5x+12y-60=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xm2-4m（m∈Z）的圖象與x軸，y軸無交點，且圖象關(guān)于原點對稱，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）若原點到直線
x
a
-
y
b
=1的距離為
3
2
，求曲線的方程式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設(shè)直線x=-
1
2
，y=-x將坐標平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對應(yīng)的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20142013與23×34×45×…×20132014的大小，并說明理由．

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