Question

已知|z-2|=|z-i|，寫出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是________．

Answer 1

線段的垂直平分線，線段端點(diǎn)分別為（2，0），（0，1）
分析：根據(jù)所給的條件可以看出，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到（2，0）和（0，1）兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．
解答：∵|z-2|=|z-i|，
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到（2，0）和（0，1）兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，
故答案為：線段的垂直平分線，線段端點(diǎn)分別為（2，0），（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)關(guān)系所代表的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．