已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1．若函數(shù)y=|f（x）|在（1，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分判別式大于或等于0以及判別式小于0兩種情況討論，然后數(shù)形結(jié)合解決問題．
解答： 解：易知△=m2-4（m-1）=m2-4m+4=（m-2）2，
①當△=0時，m=2，此時f（x）=x2-2x+1=（x-1）2，顯然該函數(shù)在（1，2）上遞增．
②當△＞0，即m≠2時，f（x）=（x-1）[x-（m-1）]．對稱軸為x=
m
2
．
若m-1＞1，則m＞2，此時需
m
2
≥2，所以m≥4．
若m-1≤1時，即m≤2時，顯然滿足題意．


綜上，m的取值范圍是（-∞，2]∪[4，+∞）．
故答案為（-∞，2]∪[4，+∞）
點評：本題考查了利用函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想來研究函數(shù)的單調(diào)性的問題．要注意分情況討論．分類合理，不重不漏．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tan
A+B
2
=2sinC，若AB=1，則
1
2
AC+BC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
，
b
的夾角為90°；
②
a
•
b
＞0是向量
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象按向量
a
=（-
π
6
，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=sin2x．
其中正確的命題編號是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x-1≥5的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點P是AB上的一個三等分點，則
CP
•
CB
+
CP
•
CA
=（　�。�
A、4B、1C、0D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a2-1）x-2a（a∈R），設(shè)不等式f（x）＞0的解集為A，又知B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈[1，4]使得ax2-4ax+4=0成立．命題q：對于任意x∈R，函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+4）恒有意義．
（1）若￢p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∨q是真命題，若p∧q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=1-Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=n•an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：
1
2
≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
6
-
y2
m
=1的焦距為14，則實數(shù)m=
 
．

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