方程4x2-y2+6x-3y=0表示的圖形是
 
．
考點(diǎn)：二元二次方程表示圓的條件
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，發(fā)現(xiàn)圓的半徑等于0，故方程表示一個(gè)點(diǎn)．
解答： 解：方程4x2-y2+6x-3y=0 即 4（x+
3
4
）2-（y+
3
2
）2=0，即4（x+
3
4
）2=（y+
3
2
）2
∴2x+
3
2
=±（y+
3
2
），可得：2x-y=0或2x+y+3=0，∴方程表示兩條直線．
故答案為：兩條相交直線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程表示圓的條件，二元二次方程x2+y2+dx+ey+f=0 表示圓的充要條件是d2+e2-4f＞0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
，表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12支鋼筆中有10支正品和2支次品，從中任取2支，恰好都是正品的概率為
15
22
．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓上一定點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠PF1F2=60°，PF2=
3
PF1，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的平面與四邊形ABEF所在的平面互相垂直，已知四邊形ABEF為等腰梯形，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，AB∥EF，AB=2，AF=EF=1．
（1）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（2）若直線AM與平面CBF所成角的正弦值為
5
10
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正四面體ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（　�。�
A、O-ABC是正三棱錐
B、直線AD與OB所成的角是45°
C、直線OB∥平面ACD
D、二面角D-OB-A為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）的定義域?yàn)镽，若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1、x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對(duì)任意x、y∈R，f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0恒成立，又f （x-1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱(chēng)．則當(dāng)1≤x≤4，
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，如果A1E=B1F，有下列四個(gè)結(jié)論：
①EF與AA1所成的角為90°；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥面ABCD，其中一定正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠DAB=60°．側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求三棱錐G-CDP的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案