已知函數(shù)．
（I）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）化簡函數(shù) ，然后利用 是函數(shù)增區(qū)間的子集，解答即可．
（2）先求|f（x）-m|＜2中的m的范圍表達(dá)式，f（x）-2＜m＜f（x）+2，m大于f（x）-2的最大值，小于f（x）+2的最小值，即可．
解答：解：（I）…3分
由題意，，
只須 ，⇒ω≤，又ω＞0，
∴，
得ω的取值范圍…6分
（II）由題意，當(dāng)時，≤sinx≤1，
2sinx-1＜m＜2sinx+3恒成立 …8分
可得（2sinx-1）max＜m＜（2sinx+3）min
當(dāng)sinx=1時，（2sinx-1）max=1；
當(dāng)sinx=時，（2sinx+3）min=4；
∴1＜m＜4…10分．
∴實數(shù)m的取值范圍1＜m＜4．
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，子集知識，不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分15分）已知函數(shù)．

（I）  若，求曲線在點處的切線方程；

 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（III）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（I）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是數(shù)學(xué)公式，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16.已知函數(shù)，.

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值.

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)。

（I）設(shè)，若，

求證：；

（Ⅱ）若，且，求證：。

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