已知函數(shù)。

（I）設(shè)，若，

求證：；

（Ⅱ）若，且，求證：。

解（1）∵

∴…………2分

令

則 ………………4分

又

∴當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，

∴，從而………6分

（2）由知：

∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

∴對(duì)任意，恒有成立……………8分

∴

…………11分

又，    ∴

∴

即 ………………14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省2010-2011學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．

（I）  若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（I）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16.已知函數(shù)，.

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值.

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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