【題目】如圖是一個纜車示意圖,該纜車的半徑為4.8 m,圓上最低點與地面的距離為0.8 m,纜車每60 s轉(zhuǎn)動一圈,圖中OA與地面垂直,以O(shè)A為始邊,逆時針轉(zhuǎn)動θ角到OB,設(shè)B點與地面的距離為h m.
(1)求h與θ之間的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動,經(jīng)過t s達到OB,求h與t之間的函數(shù)解析式,并計算經(jīng)過45 s后纜車距離地面的高度.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若為數(shù)列
的前
項和,且存在
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的正方形,
垂直于底面
,
.
(1)求證;
(2)求平面與平面
所成二面角的大��;
(3)設(shè)棱的中點為
,求異面直線
與
所成角的大小.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)的極值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,
,
為
,
軸上兩個動點,點
在直線
上,且滿足
,
.
(1)求點的軌跡方程;
(2)記點的軌跡為曲線
,
為曲線
與
正半軸的交點,
、
為曲線
上與
不重合的兩點,且直線
與直線
的斜率之積為
,求證直線
經(jīng)過一個定點,并求出該定點坐標(biāo)。
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【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,
,
,
,
分別是
,
的中點,點
在直線
上,且
.
(Ⅰ)證明:無論取何值,總有
;
(Ⅱ)當(dāng)取何值時,直線
與平面
所成的角
最大?并求該角取最大值時的正切值.
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【題目】設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).
(1) 求的值;
(2)若的最小值為
,求
的最大值及此時
的取值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),其中
.已知
在
處取得最小值并且點
是其圖象的一個對稱中心,試求
的最小值.
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【題目】已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,短軸長為,離心率為
.
Ⅰ
求橢圓C的方程;
Ⅱ
若過點
的直線與橢圓C交于A,B兩點,且P點平分線段AB,求直線AB的方程;
Ⅲ
一條動直線l與橢圓C交于不同兩點M,N,O為坐標(biāo)原點,
的面積為
求證:
為定值.
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【題目】已知動點與點
的距離和它到直線
:
的距離的比是
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)已知定點,若
,
是軌跡
上兩個不同動點,直線
,
的斜率分別為
,
,且
,試判斷直線
的斜率是否為定值,并說明理由.
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