【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值.

【答案】（1）遞增區(qū)間為， ；遞減區(qū)間是（2）見解析

【解析】

直接利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）對a分四種情況討論求函數(shù)的極值.

（1）的定義域為，

當時，

所以當時，，函數(shù)單調(diào)遞增

當時，，函數(shù)單調(diào)遞減

當時，，函數(shù)單調(diào)遞增

綜上，函數(shù)遞增區(qū)間為， ；遞減區(qū)間是

（2）

當時，單調(diào)遞增，

，函數(shù)單調(diào)遞減.

所以在區(qū)間上有極大值，無極小值

當時，，單調(diào)遞增；，

單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增

所以，.

當時，在區(qū)間上有，

單調(diào)遞增，無極值

當時，，單調(diào)遞增；，

單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增

所以，.

綜上,當時，極大值為，無極小值；

當時，極大值為，極小值為；

當時，無極值；

當時，極大值為，極小值為

練習冊系列答案
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