如圖所示，已知空間四邊形OABC中，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=
π
3
，則cos＜
OA
，
BC
＞的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用,空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
BC
=
OC
-
OB
，OB=OC，
∴
OA
•
BC
=
OA
•(
OC
-
OB
)
=
OA
•
OC
-
OA
•
OB

=|
OA
||
OC
|cos
π
3
-|
OA
||
OB
|cos
π
3

=0，
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查了向量三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，若（
a
+λ
b
）⊥（λ
a
-
b
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F(xiàn)分別為PB，PC上的點(diǎn)，則△AEF周長的最小值等于 （　�。�
A、
5
a
B、2a
C、
3
a
D、
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

OA，
OB
的夾角為θ，|
OA
|=2，|
OB
|=1，
OM
=k
OA
，
ON
=（1-k）
OB
，|
MN
|=f（k）在k=k0時取得最小值，若0＜k0＜
2
7
，則θ的取值范圍是（　�。�
A、（
π
3
，
π
2
）
B、（
π
2
，
2π
3
）
C、（
π
3
，
2π
3
）
D、（
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）唯一的一個零點(diǎn)同時在區(qū)間（2，16），（2，8），（2，4）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)
B、f（x）在區(qū)間（2，3）或（3，4）內(nèi)有零點(diǎn)
C、f（x）在區(qū)間（3，16）內(nèi)無零點(diǎn)
D、f（x）在區(qū)間（4，16）內(nèi)無零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x1，x2∈（0，+∞）時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立．設(shè)a=f（-4），b=f（1），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-4y+12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓C一條直徑的兩端點(diǎn)
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）圓C的弦AB長度為
21
且過點(diǎn)（1，
1
2
），求弦AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是    cm3．
（　�。�
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=k•2n-1+1，
（1）求S5的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案