若函數(shù)y=loga（3-ax）在（-1，2）上遞減，則a的范圍是（　�。�
A、（1，
3
2
]
B、[1，
3
2
）
C、（1，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將函數(shù)f（x）=loga（2-ax）轉(zhuǎn)化為y=logat，t=2-ax，兩個基本函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)求解．
解答： 解：令y=logat，t=3-ax，
（1）若0＜a＜1，則函y=logat，是減函數(shù)，
而t為增函數(shù)，需a＜0
此時無解．
（2）若a＞1，則函y=logat，是增函數(shù)，則t為減函數(shù)，需a＞0且3-a×2≥0
此時，1＜a≤
3
2
，
綜上：實數(shù)a 的取值范圍是（1，
3
2
]．
故選：A．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)，關(guān)鍵是分解為兩個基本函數(shù)，利用同增異減的結(jié)論研究其單調(diào)性，再求參數(shù)的范圍．本題容易忽視a＜0的情況導(dǎo)致出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x2-1和直線y=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向左至少平移
 
個單位后，得到的圖象解析式為y=Acosωx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A，B為U的子集，且A∩（∁UB）={1，4，7}，（∁UA）∩B={2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，8，9，10}，那么集合A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
π
3
，母線長為3，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積是（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①若A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則A⊆B；
②為了調(diào)查學(xué)號為1、2、3、…、69、70的某班70名學(xué)生某項數(shù)據(jù)，抽取了學(xué)號為2、12、22、32、42、52、62的學(xué)生作為數(shù)據(jù)樣本，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③空間中一直線l，兩個不同平面α，β，若l∥α，l∥β，則α∥β；
④函數(shù)y=sinx（1+tanx•tan
x
2
）的最小正周期為π．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，若z=1+i（i是虛數(shù)單位），則z•
.
z
=（　　）
A、-2B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
(x-4)2+(y-4)2≤8
x≥2
y≥4
，則
x
x2+y2
的取值范圍是（　�。�
A、[
5
5
，1]
B、[
2
2
，
6
+
2
4
]
C、[
10
10
，
1
7-4
2
]
D、[
5
5
，
2
2
]

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同步練習(xí)冊答案