Question

6．函數(shù)$y={a^{{x^2}-3x+2}}（{a＞1}）$的單調(diào)增區(qū)間是[$\frac{3}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 令t=x²-3x+2，則函數(shù)即y=a^t，根據(jù)a＞1時，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的增區(qū)間．

解答 解：令t=x²-3x+2，則函數(shù)即y=a^t，
根據(jù)a＞1時，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的增區(qū)間為[$\frac{3}{2}$，+∞），
故答案為：$[{\frac{3}{2}，+∞}）$．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．