已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

 

（1）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（2）或.

【解析】

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵明確定義域，正確求出導(dǎo)函數(shù). 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720103849072856/SYS201411172010504911192318_DA/SYS201411172010504911192318_DA.005.png">,令得由時(shí)，列表分析在根的左右的符號(hào)，得的遞增區(qū)間為，的遞減區(qū)間為，（2）由（1）得到，

，要使的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，只要或，即或.

【解析】
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720103849072856/SYS201411172010504911192318_DA/SYS201411172010504911192318_DA.024.png"> 2分

令得

由時(shí)，在根的左右的符號(hào)如下表所示

極小值

極大值

極小值

所以的遞增區(qū)間為 6分

的遞減區(qū)間為 8分

（2）由（1）得到，

要使的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，只要或， 14分

即或. 16分

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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根據(jù)如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果為_(kāi)__________．

 

 

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已知一個(gè)圓經(jīng)過(guò)直線l：與圓C：的兩個(gè)交點(diǎn)，并且面積有最小值，求此圓的方程．

 

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已知函數(shù)，則在區(qū)間上的平均變化率為 ．

 

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過(guò)點(diǎn)恰可以作曲線的兩條切線，則的值為 ；

 

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已知A為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，在A處的切線平行于直線，則A點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

 

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已知不等式（）成立的一個(gè)充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________;

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ．

 

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