橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個不同的點P1，P2，P3，…，Pn，橢圓的右焦點F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差數(shù)列，則n的最大值為（　�。�
A、198B、199
C、200D、201
分析：|P1F|=|a-c|=1，|PnF|=a+c=3，|PnF|=|P1F|+（n-1）d．再由數(shù)列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差數(shù)列，可求出n的最大值．
解答：解：|P1F|=|a-c|=1，|PnF|=a+c=3，
|PnF|=|P1F|+（n-1）d．
若d=
1
100
，n=201，d＞
1
100
，n＜201．
故選C．
點評：本題考查橢圓的應用和等差數(shù)列的性質(zhì)，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，點P是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓左右焦點，則滿足|MF1|=3|MF2|的點M坐標為
（±2，0）
（±2，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•四川）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是
2
2
．

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