2．若m，n代表不同的直線，α，β代表不同的平面，則下列命題中，正確的是哪一個（　�。�
A．若m⊥n，n∥α，則m⊥αB．若m∥α，n∥β，則m∥nC．若α∥β，m?α，則m∥βD．若m∥α，α⊥β，則m⊥α

分析 對每個選項，利用線與線、線與面，面與面的位置關系，可得結論．

解答 解：對于A，若m⊥n，n∥α，則m⊥α，也有可能m∥α，故不正確；
對于B，直線m∥α，n∥β，α∩β=l，則m∥n，故不正確；
對于C，根據平面與平面平行的性質，可知正確；
對于D，m∥α，α⊥β，則m⊥α顯然不正確．
故選：C．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是對空間中的線與線、線與面，面與面的位置關系有著較強的空間感知能力，能運用相關的定理與條件對線面位置關系作出準確判斷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若多項式p（x）滿足p（1）=1，p（2）=3，則p（x）被x2-3x+2除所得的余式為2x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知O為坐標原點，M是雙曲線C：x2-y2=4上的任意一點，過點M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|•|MN|的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=PA=AD=2，E，F(xiàn)是CD，PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求異面直線BE與PD所成的角；
（3）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{b+x}$（0＜a＜1）為奇函數(shù)，當x∈（-1，a]時，函數(shù)f（x）的值域是（-∞，1]，則實數(shù)a+b的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-10y+18≤0}\\{y≥|{x-a}|+5}\end{array}}$，x，y∈R，若由不等式組圍成的區(qū)域為P，設兩曲線的交點為A，B，C（a，5）且C∈P；
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，求△ABC的面積；
（Ⅲ）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，${\overrightarrow{AB}^2}-（\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}）=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，邊AB，BC的中點分別為D，E．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AE}$=0，求sin2B的值．

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