Question

18．設(shè)集合A={x||4x-1|＜9，x∈R}，B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}，則∁_RA∩B=（　�。�

• A． （-3-2]
• B． （-3-2]∪[0，$\frac{5}{2}$）
• C． （-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• D． （-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x||4x-1|＜9，x∈R}={x|-2＜x＜$\frac{5}{2}$}，
B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}={x|x≥0或x＜-3}，
∁_RA={x|x≥$\frac{5}{2}$或x≤-2}，
則∁_RA∩B=}={x|x≥$\frac{5}{2}$或x＜-3}，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出集合的等價(jià)條件，結(jié)合集合的基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．