Question

11．已知AB為圓C的弦，C為圓心，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=（　�。�

• A． -2
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 過C作CD⊥AB于D，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD．

解答 解取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD，則CD⊥AB，AD=$\frac{1}{2}AB=1$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，求出$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$上的投影是解題關(guān)鍵．