在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，則點A（2，
3π
4
）到直線l的距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把A的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再利用點到直線的距離公式求得它到直線的距離．
解答： 解：把直線l的方程ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
化為直角坐標(biāo)方程為x+y-1=0，
點A（2，
3π
4
）的直角坐標(biāo)為（-
2
，
2
），故點A到直線l的距離為
|-
2
+
2
-1|
2
=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4，Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且∠BOC=90°，動點D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當(dāng)∠CDO最大時求三棱錐VA-CDO的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}，（n∈N*）是等差數(shù)列，則有數(shù)列bn=
a1+a2+…+an
n
（n∈N*）也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且cn＞0（n∈N*），則有dn=
 
（n∈N*）也是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB為過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的弦，則|AB|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的外接圓半徑為2，則
a+c
sinA+sinC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（2，0），圓C：（x-a-1）2+（y-
3
a）2=1上存在點P，
PM
•
PO
=8，（O坐標(biāo)原點），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在表面積為12πcm2的球面上，則正方體的棱長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y=0截圓（x-2）2+y2=4所得劣弧所對的圓心角是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案