設AB為過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的弦，則|AB|的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的特點，過拋物線的焦點有無數(shù)條弦，在這些弦中，通經(jīng)最短，即過焦點且垂直于對稱軸的一條弦．
解答： 解：由拋物線的方程可以知道，
在過焦點的所有弦中，弦長最小的一個是通經(jīng)，
其長度是2p．
故答案為：2p．
點評：本題考查拋物線的簡單的性質(zhì)，考查拋物線的弦長，是一個圓錐曲線的基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓O半徑為r．AB為圓O的弦，O到AB的距離為d=
3
r
2
，則△ABC的面積S=
3
r2
4
．類比這個結(jié)論，得出一個立體幾何中的相應結(jié)論并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-1，0），N（1，0），并且點P使
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
MN
•
NP
成公差小于0的等差數(shù)列．點P的軌跡是什么曲線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-2|≤a}，B={x|x2-5x+4≥0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=4x-1（單位：N）的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1運動到x=3處（單位：m），則力F（x）所做的功為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線l的方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，則點A（2，
3π
4
）到直線l的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若矩形的長和寬分別為a、b，則矩形對角線的長為
a2+b2
．類比此結(jié)論，若長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則長方體對角線的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-y2=1的兩個焦點，點P在此雙曲線上，
PF1
•
PF2
=0，如果點P到x軸的距離等于
5
5
，那么該雙曲線的離心率等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案