【題目】某校高三年級50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,根據(jù)他們的成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖,已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為,

求:分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù);

這50名學(xué)生成績的中位數(shù)精確到;

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽,從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機抽取兩名,求兩人來自不同組的概率.

【答案】(1)3人; (2)76.7; (3).

【解析】

1)由所有的矩形面積和為1可得:分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.06,即可求出;

2)由0.040+0.06+0.20.3,故中位數(shù)落在第四組,則中位數(shù)為7010

3)分?jǐn)?shù)在[40,50)的有2人,記為ab,在[50,60)共有3人,記為c,d,e,由此利用列舉法能求出從分?jǐn)?shù)[4060)的5名學(xué)生任選2人,兩人來自不同組的概率.

由所有的矩形面積和為1可得:分?jǐn)?shù)在的頻率為,故分?jǐn)?shù)在的人數(shù)是人,

,

故中位數(shù)落在第四組,

則中位數(shù)為

分?jǐn)?shù)在的有2人,記為a,b,在共有3人,記為c,d,e,

從分?jǐn)?shù)在的5名學(xué)生任選2人的方法有:ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de,共10種,

兩人來自不同組的有ac、ad、ae、bc、bd、be共6種,

兩人來自不同組的概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)若是曲線上關(guān)于軸對稱的兩點,點,直線交曲線

于另一點,求證:直線過定點,并求該定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且ABAD=2,AA1,∠BAD=120°.

(1)求異面直線A1BAC1所成角的余弦值;

(2)求二面角BA1DA的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱柱中,底面是梯形,,側(cè)面為菱形,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若,,直線與平面所成的角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知拋物線C的方程Cy2="2" p xp0)過點A1,-2.

I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

II)是否存在平行于OAO為坐標(biāo)原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OAl的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校進(jìn)行文科、理科數(shù)學(xué)成績對比,某次考試后,各隨機抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布表如下.

(Ⅰ)根據(jù)數(shù)學(xué)成績的頻率分布表,求理科數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值;(精確到0.01)

(Ⅱ)請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān):

參考公式與臨界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù) ,求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)fx)=Asinωx+φ)(ω0,|φ|)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

ωx+φ

0

π

2π

x

Asinωx+φ

0

5

5

0

1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)fx)的解析式;

2)將yfx)圖象上所有點向左平移θθ0)個單位長度,得到ygx)的圖象.ygx)圖象的一個對稱中心為(,0),求θ的最小值.

3)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中, , .將沿折起至,使得平面平面(如圖2), 為線段上一點.

圖1 圖2

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)若為線段中點,求多面體與多面體的體積之比;

(Ⅲ)是否存在一點,使得平面?若存在,求的長.若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案