已知△ABC的頂點A（-2，3），B（7，-5），C（-2，-2）求：
（1）經(jīng)過點C，將△ABC面積等分的直線方程
（2）△ABC的面積．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）把過點C且將△ABC面積等分的直線方程轉(zhuǎn)化為求過C與AB中點的直線方程求解；
（2）求出AB的長度，再求出點C到直線AB的距離，代入三角形的面積公式得答案．
解答： 解：（1）∵A（-2，3），B（7，-5），
∴A，B的中點坐標為（
5
2
，-1），
∴經(jīng)過點C（-2，-2），將△ABC面積等分的直線方程為
y+1
-2+1
=
x-
5
2
-2-
5
2
，
整理得：2x-9y-14=0；
（2）∵A（-2，3），B（7，-5），C（-2，-2），
∴|AB|=
(-5-3)2+(7+2)2
=
145
．
直線AB的方程為：
y-3
-5-3
=
x+2
7+2
，即8x+9y-11=0．
點C到直線AB的距離為d=
|-2×8-2×9-11|
82+92
=
45
145
．
∴S△ABC=
1
2
×
145
×
45
145
=
45
2
．
點評：本題考查了直線的一般式方程，考查了點到直線的距離公式，考查了三角形的面積，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)y=x2-2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=4sin10°，b=2sin50°，∠C=70°，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子中錯誤的是（　　）
A、（sinx）′=cosx
B、（cosx）′=sinx
C、（2lnx）′=
2
x
D、（-ex）′=-ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-3x+2≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
2
-φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后關(guān)于原點對稱，則當函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上取得最小值時，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3a+2b=5，其中a、b是實常數(shù)，則直線ax+by-10=0必過一定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3
sin(-
20
3
π
)
tan
11
3
π-cos
13
4
π•tan（-
35
4
π）．

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