已知cos（
π
2
-φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡，求出角的大小，然后求解所求函數(shù)值．
解答： 解：cos（
π
2
-φ）=
3
2
，可得sinφ=
3
2
，
∵|φ|＜
π
2
，∴0＜φ＜
π
2
，φ=
π
3
．
tan
π
3
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值的求法，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x-2y-1≤0
則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，2），
b
=（2，2，1），則（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x
在x=4處的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、
1
8
B、-
1
8
C、
1
16
D、-
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（-2，3），B（7，-5），C（-2，-2）求：
（1）經(jīng)過點(diǎn)C，將△ABC面積等分的直線方程
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=10，周長為25，求cosA的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x＞-1}，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、0⊆MB、{0}∈M
C、ϕ∈MD、{0}⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且sinα是方程2x2+3x-2=0的一個(gè)根，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
tan(π-α)sin2(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos3(-α-π)tan(α-2π)
．

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