Question

19．某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19　　 20　  21　  23　 25　  29　  32　 33　  37　　 41
乙：10　　 24　　26　　30　 34　　 37　 44　 46　  47　   48
（Ⅰ）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對兩塊地抽取樹苗的高度進行比較，寫出一個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務(wù)，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知作出兩組數(shù)據(jù)莖葉圖，利用莖葉圖能求出結(jié)果．
（Ⅱ）由題意可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，列舉可得在這5株中任取2棵的情況，可得其情況數(shù)目與其中不含a的情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．

解答 解：（Ⅰ）由已知作出兩組數(shù)據(jù)莖葉圖：

由莖葉圖得到：
（1）乙品種樹苗的平均高度大于甲品種樹苗的平均高度．（或：乙品種樹苗的高度普遍大于甲品種樹苗的高度）．
（2）乙品種樹苗的高度較甲品種樹苗的高度更分散．（或：甲品種樹苗的高度較乙品種樹苗的高度更集中（穩(wěn)定）．
（3）甲品種樹苗的高度的中位數(shù)為27mm，乙品種樹苗的高度的中位數(shù)為35.5mm．
（4）甲品種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多集中在中間
（均值附近）．乙品種樹苗的高度不對稱，其分布不均勻．（注：以上四點答對任意兩點均給分）；
（Ⅱ）根據(jù)題意，分析可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，
記甲苗圃這株苗為a，乙苗圃中4株苗分別為b、c、d、e，
則任取兩株共有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種情況，
其中不含a的有6種bc、bd、be、cd、ce、de，
∴小王沒有選擇到甲苗圃樹苗的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$

點評 本題考查古典概型的計算與莖葉圖的運用，關(guān)鍵是正確做出莖葉圖，并分析數(shù)據(jù)．