7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x與y=x-x2圍成封閉圖形的面積．

分析 令$\frac{1}{3}$x=x-x2可解得x=0或x=$\frac{2}{3}$，可得所求面積S=${∫}_{0}^{\frac{2}{3}}$（x-x2-$\frac{1}{3}$x）dx，求解定積分可得．

解答 解：由題意令$\frac{1}{3}$x=x-x2可解得x=0或x=$\frac{2}{3}$，
∴所求面積S=${∫}_{0}^{\frac{2}{3}}$（x-x2-$\frac{1}{3}$x）dx
=（$\frac{1}{3}$x2-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{0}^{\frac{2}{3}}$=$\frac{4}{81}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分求面積，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，則2x+y的最小值為（　　）
A．16B．13C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為A，B，C，則下列等式中恒成立的是（　�。�
A．A+C=2BB．B（B-A）=C（C-A）C．B2=ACD．B（B-A）=A（C-A）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果命題P（n）對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+1也成立，現(xiàn)已知P（n）對(duì)n=4不成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．P（n）對(duì)n∈N*成立B．P（n）對(duì)n＞4且n∈N*成立
C．P（n）對(duì)n=5成立D．P（n）對(duì)n=3不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}）$，b=-3f（-3），c=$（ln\frac{1}{3}）$$f（ln\frac{1}{3}）$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知A={x|x-1＞0}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜1}B．{x|1＜x≤3}C．{x|x≥3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19　　 20　  21　  23　 25　  29　  32　 33　  37　　 41
乙：10　　 24　　26　　30　 34　　 37　 44　 46　  47　   48
（Ⅰ）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度進(jìn)行比較，寫出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務(wù)，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機(jī)的選種2株，則小王沒(méi)有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知一組數(shù)據(jù)3，5，4，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3，x≤-2}\\{2x-1，-2＜x≤1}\end{array}\right.$
（1）寫出函數(shù)的定義域；
（2）求f（-2）與f（0）的值；
（3）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案