4．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{1}{x}$（x＞0）的反函數(shù)為f-1（x），則不等式f-1（x）＞2的解集為$（1，\frac{3}{2}）$．

分析 由$f（x）=1+\frac{1}{x}$，可得${f^{-1}}（x）=\frac{1}{x-1}（x＞1）$，因此$\frac{1}{x-1}＞2$，解出即可．

解答 解：∵$f（x）=1+\frac{1}{x}$，
∴有${f^{-1}}（x）=\frac{1}{x-1}（x＞1）$，
則$\frac{1}{x-1}＞2$，必有x-1＞0，
∴2（x-1）＜1，解得1＜x$＜\frac{3}{2}$．
故答案為：$（1，\frac{3}{2}）$．

點評 本題考查了反函數(shù)的求法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x-3y≥0\\ y≥0\end{array}$，則存在θ∈R，使得（x-4）cosθ+ysinθ+$\sqrt{2}$=0的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$2-\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，現(xiàn)已知P（n）對n=4不成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．P（n）對n∈N*成立B．P（n）對n＞4且n∈N*成立
C．P（n）對n=5成立D．P（n）對n=3不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A={x|x-1＞0}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜1}B．{x|1＜x≤3}C．{x|x≥3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19　　 20　  21　  23　 25　  29　  32　 33　  37　　 41
乙：10　　 24　　26　　30　 34　　 37　 44　 46　  47　   48
（Ⅰ）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對兩塊地抽取樹苗的高度進(jìn)行比較，寫出一個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務(wù)，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機(jī)的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)關(guān)于x的實系數(shù)不等式（ax+3）（x2-b）≤0對任意x∈[0，+∞）恒成立，則a2b=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知一組數(shù)據(jù)3，5，4，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．拋物線y2=8x上一點到其焦點的距離為20，那么該點坐標(biāo)是（2，±12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（2-x）}{\sqrt{12+x-{x}^{2}}}$+（x-1）0的定義域為{x|-3＜x＜2且x≠1}．

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同步練習(xí)冊答案