求證：sin4α-cos4α=sin2α-cos2α
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：運用平方差公式和同角的平方關系，即可得證．
解答： 證明：∵sin4α-cos4α=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α，
∴sin4α-cos4α=sin2α-cos2α
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡和求值、證明，考查同角的平方關系的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）取最小值時x的取值集合；
（2）畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
11π
12
]上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），且sinα=
3
5
，則α的終邊與單位圓的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
…+
1
a2014
的整數(shù)部分是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
，則f（x）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式4x+log3x+x2＞5的解集為（　�。�
A、R
B、R+
C、{x|x＞1}
D、{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
a2+4
a
，當a＞0時，則M的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m-3）xm，則下列關于f（x）的說法不正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象過原點
B、f（x）的圖象關于原點對稱
C、f（x）的圖象關于y軸對稱
D、f（x）=x4

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