Question

已知冪函數(shù)f（x）=（m-3）x^m，則下列關(guān)于f（x）的說法不正確的是（　�。�

• A、f（x）的圖象過原點(diǎn)
• B、f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
• C、f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
• D、f（x）=x⁴

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義求出f（x）的解析式，判斷四個選項(xiàng)是否正確即可．

解答： 解：∵f（x）=（m-3）x^m是冪函數(shù)，
∴m-3=1，解得m=4，
∴函數(shù)解析式是f（x）=x⁴，
且當(dāng)x=0時(shí)，y=f（0）=0，即函數(shù)f（x）的圖象過原點(diǎn)，
又函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
∴選項(xiàng)A、C、D正確，B錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的定義以及冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．