6．已知f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，若f[f（x）-lnx]=1，則f（e）=（　　）
A．2B．1C．0D．e

分析 根據(jù)題意，分析可得f（x）-lnx為定值，設(shè)f（x）-lnx=t，分析可得lnt+t=1，解可得t的值，即可得函數(shù)f（x）的解析式，將x=e代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，且f[f（x）-lnx]=1，
則f（x）-lnx為定值，
設(shè)f（x）-lnx=t，t為常數(shù)，則f（x）=lnx+t且f（t）=1，
即有l(wèi)nt+t=1，
解可得t=1，
則f（x）=lnx+1，
則f（e）=lne+1=2；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求出，關(guān)鍵是分析得到f（x）-lnx為定值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．集合A={x∈Z|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x＞0}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖圓的半徑為3，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24πB．36πC．40πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線(xiàn)C為正態(tài)分布N（-1，1）的密度曲線(xiàn)在正方形內(nèi)的部分）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　　）
A．1193B．1359C．2718D．3413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若用半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}π$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}π}}{3}$D．$\sqrt{5}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．tan$\frac{7π}{6}$的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△A BC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)各邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2-bc，則角A=（　�。�
A．60°B．120°C．30°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}+2ln2）$在函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+2ln x的圖象上
（1）求參數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA=2sinB，c=$\frac{3}{2}$b．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3$\sqrt{15}$，求b的值．

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