15．下面的哪些對應(yīng)是從A到B的一一映射（　�。�
A．A={1，2，3，4}，B={3，5，7}，對應(yīng)關(guān)系：f（x）=2x+1，x∈A
B．A=R，B=R，對應(yīng)關(guān)系；f（x）=x2-1，x∈A
C．A={1，4，9}，B={-1，1，-2，2，-3，3}，對應(yīng)關(guān)系：A中的元素開平方
D．A=R，B=R，對應(yīng)關(guān)系：f（x）=x3，x∈A

分析 判斷一個對應(yīng)關(guān)系是否為一一映射，要從基本概念入手，看是否滿足一一映射的條件，從而得出結(jié)論．

解答 解：A選項，x=4，B中沒有像與之對應(yīng)，所以不是映射；
B選項，元素-2在B中沒有像與之對應(yīng)，所以不是映射；
C選項，x=1，B中有2個元素對于，所以不是映射；
D選項，A中的每一個元素在B中都有唯一元素與之對應(yīng)，A中的不同元素在B中的像也不同，且B中的元素在A中都有原像，所以是一一映射．
故選：D．

點評 本題主要考查映射、一一映射的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（　　）
（1）“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件；
（2）命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
（3）“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1”的逆命題為真命題；
（4）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（log32）+f（log23）=0．
A．0B．1C．2D．3

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6．已知直線l1：x+my+6=0與l2：（m-2）x+3my+2m=0．
（1）當(dāng)m為何值時，l1與l2平行；
（2）當(dāng)m為何值時，l1與l2垂直．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，證明：對任意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．

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10．設(shè)曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（2，3）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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20．已知函數(shù)f（x）=2x2-1
（Ⅰ）用定義證明f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（∞，0]上是減函數(shù)．

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7．補全函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{2}x-5，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{\frac{π}{2}x+3，（x＜0）}\end{array}\right.$，的流程圖．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\begin{array}{l}{-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}\end{array}$]上的最大值和最小值．

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5．某創(chuàng)業(yè)團隊擬生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比（如圖2）．（注：利潤與投資額的單位均為萬元）
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤f（x）、g（x）表示為投資額x的函數(shù)；
（2）該團隊已籌到10萬元資金，并打算全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：當(dāng)B產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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