6．已知直線l1：x+my+6=0與l2：（m-2）x+3my+2m=0．
（1）當(dāng)m為何值時，l1與l2平行；
（2）當(dāng)m為何值時，l1與l2垂直．

分析 （1）利用兩直線平行，一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，解方程求的m的值．
（2）利用兩直線垂直，斜率的積等于-1，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)m=0時，l1 與l2 平行；
當(dāng)m=2時，l1 與l2相交；
當(dāng)m≠0且m≠2時，由-$\frac{1}{m}=-\frac{m-2}{3m}$，得m=5，當(dāng)m=5時l1 與l2平行；
綜上，當(dāng)m=0或m=5時l1 與l2平行；…（5分）；
（2）當(dāng)m≠0且m≠2時$（-\frac{1}{m}）•（-\frac{m-2}{3m}）=-1$得m=-1或$\frac{2}{3}$，
所以當(dāng)m=-1或$\frac{2}{3}$時l1 與l2垂直…（10分）．

點評 本題考查兩直線平行、垂直的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|3≤x＜5}，B={x|2＜x＜9}，求∁R（A∪B），∁R（A∩B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知Sn=2an-1（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N*，不等式k（Sn+1）≥2n-9恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+bx為定義在區(qū)間[-2a，3a-1]上的偶函數(shù)，則a+b=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}x&{x∈[-1，0]}\\{\sqrt{1-{x^2}}}&{x∈（0，1]}\end{array}}$，則$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它的上部是底面圓半徑為5米的圓錐，下部是底面圓半徑為5米的圓柱，且該倉庫的總高度為5米．經(jīng)過預(yù)算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價分別為4百元/米2、1百元/米2．
（1）記倉庫的側(cè)面總造價為y百元，
①設(shè)圓柱的高為x米，試將y表示為關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）；
②設(shè)圓錐母線與其軸所在直線所成角為θ，試將y表示為關(guān)于θ的函數(shù)y=g（θ）；
（2）問當(dāng)圓柱的高度為多少米時，該倉庫的側(cè)面總造價（單位：百元）最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角的大小為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下面的哪些對應(yīng)是從A到B的一一映射（　�。�
A．A={1，2，3，4}，B={3，5，7}，對應(yīng)關(guān)系：f（x）=2x+1，x∈A
B．A=R，B=R，對應(yīng)關(guān)系；f（x）=x2-1，x∈A
C．A={1，4，9}，B={-1，1，-2，2，-3，3}，對應(yīng)關(guān)系：A中的元素開平方
D．A=R，B=R，對應(yīng)關(guān)系：f（x）=x3，x∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|{x-2}|}}$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案