4．已知點（α，-1）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則函數(shù)y=xα的定義域為（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|x＞0}C．{x|x∈R，x≠0}D．R

分析 由點（α，-1）在函數(shù)y=log2x的圖象上列式求得α，代入冪函數(shù)y=xα，則其定義域可求．

解答 解：∵點（α，-1）在函數(shù)y=log2x的圖象上，
∴l(xiāng)og2α=-1，即$α=\frac{1}{2}$．
∴y=xα=${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$．
函數(shù)的定義域為[0，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}中，且a3=-1，a6=-7．
（1）求{an}的通項an；
（2）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．與雙曲線與$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$有共同漸近線且與橢圓$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$有共同焦點，則此雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=（x-1）（ax-b），f（2-x）=f（2+x），g（x）={log_{\frac{a}}}（{x^2}-4x+13）$，則函數(shù)g（x）的最小值為（　　）
A．2log23B．2C．3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4．
（1）若函數(shù)定義域為（-1，1]，求函數(shù)值域和最值
（2）若函數(shù)定義域為[0，3），求函數(shù)值域和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值記為g（a），求g（a）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．偶函數(shù)f（x）、奇函數(shù)g（x）的圖象分別如圖①、②所示，若方程：f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=2，g（f（x））=2的實數(shù)根的個數(shù)分別為a、b、c、d，則a+b+c+d=（　�。�
A．16B．18C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸，y軸分別交于A，B兩點，M是直線l與橢圓C的一個公共點，若$\overrightarrow{AM}$=e$\overrightarrow{AB}$，則該橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=loga（1+x）（a＞0且a≠1），x∈（-1，0）時有f（x）＞0，
證明：對任意x1＞1，x2＞1有$\frac{f（{x}_{1}-1）+f（{x}_{2}-1）}{2}$≥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}-2}{2}$）．

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