2．寫出“若x=2或x=3，則x2-5x+6=0”的逆命題、否命題、逆否命題及命題的否定，并判斷其真假．

分析 根據(jù)已知中原命題寫出其逆命題、否命題、逆否命題及命題的否定，即可判斷真假，得到結論．

解答 解：∵原命題為：“若x=2或x=3，則x2-5x+6=0”，故：
逆命題：“若x2-5x+6=0，則x=2或x=3”為真命題；
否命題：“若x≠2且x≠3，則x2-5x+6≠0”為真命題；
逆否命題：“若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3”為真命題；
命題的否定，“若x=2或x=3，則x2-5x+6≠0”為假命題．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了命題的否定，四種命題，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．P為雙曲線右支上任意一點，$\frac{{{{|{P{F_1}}|}^2}}}{{|{P{F_2}}|}}$的最小值為8a，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知A（1，2，3），B（2，-1，1），點M在線段AB上，且AM：MB=1：2．則M坐標為$（\frac{4}{3}，1，\frac{7}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知曲線C的方程為：|x|+y2-3y=0，則：
（1）y的取值范圍是[0，3]；
（2）曲線C的對稱軸方程是x=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$，△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求角A的大��；
（Ⅲ）若a=7，b=5，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若x是三角形內(nèi)的一個最小角，則函數(shù)y=$\frac{sinxcosx+1}{sinx+cosx}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．“x≥1”是“$\frac{2x-1}{x}$≥1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不必要又不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上遞減，f（-$\frac{1}{3}$）=0，則滿足f（log2x）＞0的x的取值范圍是x＞${2}^{\frac{1}{3}}$或0＜x＜${2}^{-\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，求不等式f（2x-1）＜0的解集．

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