14．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cos 2A=$\frac{3}{5}$，那么cos A等于（　�。�
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析 由A的范圍可得cosA＞0，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值得解．

解答 解：∵0＜A＜$\frac{π}{2}$，
∴cosA＞0，
∵cos2A=$\frac{3}{5}$=2cos2A-1，整理可得：cos2A=$\frac{4}{5}$，
∴cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則m等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．10C．20D．100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為y=8．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．小型風力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊．受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風能風區(qū)分類標準如表：
風能分類一類風區(qū)二類風區(qū)
平均風速m/s8.5--106.5--8.5
某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發(fā)電項目．調(diào)研結(jié)果是，未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；
B項目位于二類風區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．
假設(shè)投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．（1）請根據(jù)公司投資限制條件，寫出x，y滿足的條件，并將它們表示在平面xOy內(nèi)；
（2）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（3）根據(jù)（1）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，設(shè)方程f（x）=g（x）的根從小到大依次為x1，x2…xn…，n∈N+，則數(shù)列{f（xn）}的前n項和為（　�。�
A．2n+1-2B．2n-1C．n2D．n2-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知直線l：3x+y-6=0和圓C：x2+y2-2y-4=0．
（1）求圓的圓心和半徑，并求出圓心到到直線l的距離．
（2）若相交，求出直線被圓所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（I）求證：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+a}$，$\frac{1+b}{a}$中至少有一個小于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在一個口袋里裝有4個紅球，6個白球，每次從口袋中任意取出一球，記下顏色后再放回口袋內(nèi)，這樣連續(xù)取了4次，恰有2次是紅球的概率是（　�。�
A．0.3456B．0.3546C．0.375 6D．0.457 6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若橢圓兩個焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），橢圓的弦的AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

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同步練習冊答案