15．函數(shù)y=$\frac{sinx}{3+sinx}$的最大值為$\frac{1}{4}$，最小值為-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)y=$\frac{sinx}{3+sinx}$=1-$\frac{3}{3+sinx}$，利用正弦函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)性，求得它的最值．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{sinx}{3+sinx}$=1-$\frac{3}{3+sinx}$，故當(dāng)sinx=1時(shí)，函數(shù)y取得最大值為$\frac{1}{4}$；
當(dāng)sinx=-1時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$；-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sin（α+2β）=$\frac{1}{3}$．若α+β=$\frac{2π}{3}$，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），如果滿足存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]（k∈N*），那么函數(shù)f（x）叫做[a，b]上的“k級(jí)矩形”函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x3（x∈R）是[a，b]上的“1級(jí)矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）證明：函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）不是“k級(jí)矩形”函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出以下命題：
①“a=0”是“函數(shù)f（x）=x2+ax，（x∈R）為偶函數(shù)的充要條件”；
②?x∈N，使x2≤x；
③命題“若α是銳角，則sinα＞0”的否命題
其中說法正確的是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=-16，公差為2．那么使Sn取得最小值的n等于（　�。�
A．8B．8或9C．9或10D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（-$\frac{π}{6}$，0）、B、C是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線交該圖象于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)F（$\frac{7π}{12}$，0）是f（x）的圖象的最高點(diǎn)在x軸上的射影，則（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{EA}$）•（ω$\overrightarrow{AC}$）的值是（　　）
A．2π2B．π2
C．2D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知A（1，-1），B（x，y），且實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值為（　�。�
A．2B．-2C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x2+$\frac{2}{3}$x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{5}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{5}$]C．（-$\frac{3}{5}$，+∞）D．$（{-\frac{3}{5}，\frac{3}{5}}）$

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同步練習(xí)冊答案