7．已知A（1，-1），B（x，y），且實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值為（　�。�
A．2B．-2C．-4D．-6

分析 z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=x-y，從而作圖利用線性規(guī)劃求解．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2=0}\\{x=2}\end{array}\right.$，解得A（2，6），
∵A（1，-1），B（x，y），
∴z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=x-y，
∴y=x-z，平移直線y=x，
結(jié)合圖象得直線過A（2，6）時(shí)，z最小，
z的最小值是2-6=-4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量與線性規(guī)劃問題，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

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A．$\overrightarrow{OE}$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{OE}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$

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A．2B．4C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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2．設(shè)奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{acosx-\sqrt{3}sinx+c，x≥0}\\{cosx+bsinx-c，x＜0}\end{array}\right.$，則a+c的值為0，不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集為[-$\frac{2}{3}π$，$\frac{2}{3}π]$．

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