4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=2a3-a1，則該數(shù)列的公比為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，由S3=2a3-a1，可得2a1+a2=a3，即a1（2+q）=a1q2，化簡(jiǎn)解出即可得出．

解答 解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，
∵S3=2a3-a1，
∴2a1+a2=a3，
∴a1（2+q）=a1q2，
化為q2-q-2=0，q＞0，
解得q=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，Sn=nan-n（n-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_n}=sin\frac{nπ}{3}+{（{-1}）^n}（{n∈{N^*}}）$，則S2015=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)z=（a2-a）-ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．0B．1C．-1D．0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若x、y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．1B．3C．-3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則$\underset{lim}{n→∞}$Cn=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3（sin2B+sin2C-sin2A）=2$\sqrt{3}$sinBsinC．
（1）求tanA；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，$|3\overrightarrow a-2\overrightarrow b|=3$，則$|3\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$及實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|=3．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則t的最大值是$\frac{9}{8}$．

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