(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，在直三棱柱中，AB=1，AC=2，，D，E分別是和的中點(diǎn)．
(Ⅰ)證明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直線DE與平面所成的角．
(Ⅰ) 見(jiàn)解析 (Ⅱ)
(Ⅰ)如圖，取的中點(diǎn)，連接.

則. （2分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142341925333.gif" style="vertical-align:middle;" />，是的中點(diǎn)，所以，且，

所以故,即直線與平面所稱(chēng)的角為（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形， ，
（1）求證：CD;
（2）求AD與SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

A、B是半徑為R的球O的球面上兩點(diǎn)，它們的球面距離為，則過(guò)A、B的平面中，與球心的最大距離是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)

如圖，在長(zhǎng)方體中，，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A到面的距離；
(Ⅲ)AE等于何值時(shí)，二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2 ，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體。則這個(gè)球的體積是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

9．由“若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為”，類(lèi)比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為=    ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A,B,C是表面積為的球面上的三點(diǎn)，，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是（  ）
A．   B．       C．      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（   ）
A．B．C．2cmD．4cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面，下列命題中真命題是            （   ）
A．若
B．若
C．若
D．若

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