(本小題滿分13分)

如圖，在長(zhǎng)方體中，，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A到面的距離；
(Ⅲ)AE等于何值時(shí)，二面角的大小為．
（1）略；（2）；（3）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在直三棱柱中，AB=1，AC=2，，D，E分別是和的中點(diǎn)．
(Ⅰ)證明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直線DE與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，己知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足為H,PH是四棱錐的高，E為AD中點(diǎn).

（Ⅰ)證明：PE⊥BC
（Ⅱ）若==60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面 
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到面的距離. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將三角形AED折起，使DB=，
如圖，O，H分別為AE、AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線OH//面BDE； 
（Ⅱ）求證：面ADE面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                              （　�。�
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面、，直線a、b，若，，則；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大�。�
③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則
④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。
其中正確的是：  （填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若四面體的一條棱得長(zhǎng)為，其余各條棱得長(zhǎng)都為，則這個(gè)四面體的體積最大時(shí)，的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A、B、C在球心為O的球面上，的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且，球心O到截面ABC的距離為，則該球的表面積為          。

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