5．函數(shù)f（x）=ex-2x，x∈R有（　　）
A．極大值4+ln4B．極大值2+2ln2C．極小值4-ln4D．極小值2-2ln2

分析 f′（x）=ex-2．令f′（x）=ex-2=0，解得x=ln2．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．

解答 解：f′（x）=ex-2．
令f′（x）=ex-2=0，解得x=ln2．
可得：x∈（0，ln2）時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
x∈（ln2，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．
∴當(dāng)x=ln2時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值即最小值．
f（ln2）=eln2-2ln2=2-2ln2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinB=-$\sqrt{3}$bcos（B+C）
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{13}$，c=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若x=-$\frac{1}{3}$是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一個(gè)圓錐內(nèi)接于球O（圓錐的底面圓周及頂點(diǎn)均在球面上），若球的半徑R=5，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的體積為（　　）
A．128πB．32πC．$\frac{128π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{2}{3}$）內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知命題p：任意x∈R，sinx≤1，則非p是存在x0∈R，sinx0＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，要將函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$的圖象向右平移至少$\frac{π}{8}$個(gè)單位．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．宜昌一中為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持與不支持）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則有多大的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)”有關(guān)系（　　）
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案